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  奇妙数字
  题目描述
    小杨认为一个数字 x 是奇妙数字当且仅当 x = p^a，其中 p 为任意质数且 a 为正整数。
    例如，8 = 2^3，所以 8 是奇妙的，而 6 不是。

    对于一个正整数 n，小杨想要构建一个包含 m 个奇妙数字的集合 {x1, x2, ⋯ , xm}，
    使其满足以下条件：
      集合中不包含相同的数字。
      x1 × x2 × ⋯ × xm 是 N 的因子（即 x1, x2, ⋯ , xm 这 m 个数字的乘积是 n 的因子）。

    小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。
  输入格式
    第一行包含一个正整数 n，含义如题面所示。
  输出格式
    输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。
  输入输出样例
    输入 #1复制
      128
    输出 #1复制
      3
  说明/提示
    样例解释
      关于本样例，符合题意的一个包含 3 个奇妙数字的集合是 {2,4,8}。
      首先，因为 2 = 2^1，4 = 2^2，8 = 2^3，所以 2, 4, 8 均为奇妙数字。
      同时，2 × 4 × 8 = 64 是 128 的的因子。

      由于无法找到符合题意且同时包含 4 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 3。
    数据范围
      对于 100% 的数据，保证 2 ≤ n ≤ 10^12。
      子任务编号    得分占比     n
          1          20%      ≤ 10
          2          20%      ≤ 1000
          3          60%      ≤ 10^12
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